2013.07.27数学(定积分 求 面积

2013.07.27数学(定积分 求 面积
【定积分 求 面积 】

求由曲线y=x²和x=y²所围成的平面图形的面积.

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bullitt 1年前 已收到1个回答 举报

妃舞人间 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

第一个是1/3,较简单,第二个麻烦点第二个,方法与前类似

1年前 追问

3

bullitt 举报

第二题呢?

举报 妃舞人间

需要做图(不见得很精确,但是大致形状是:曲线介于第一象限的以原点和dian(1,1)为对角两个顶点的正方形内上凸)

用平行于y轴(与x=1平行)的直线做小窄条,宽度为dx,高度就是y=x*exp(-x^2)

每个小窄条的面积为面元

把这些面元累加=积分,即得结果


第一个,画出两条曲线,关于y=x对称的标准幂函数,两条曲线交于(1,1),从原点到(1,1)构成一个封闭图形,这个封闭图形的高度=sqrt(x)-x^2,...


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