索逸飛風 幼苗
共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报
∵x2+(n+1)x+2n-1=0的两根为整数,它的判别式为完全平方式,故可设
△=(n+1)2-4(2n-1)=k2(k为非负整数),即(n-3)2-k2=4,
∴满足上式的n、k只能是下列情况之一:
n−3+k=4
n−3−k=1或
n−3+k=−1
n−3−k=−4或
n−3+k=2
n−3−k=2或
n−3+k=−2
n−3−k=−2
解得n=1、或n=5.故答案为1或5
点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根.
考点点评: 这道题考查了一元二次方程的整数根与有理根,以及其判别式的灵活应用,同学们应熟练掌握.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗