高一数学抽象函数单调性解答~一直F（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y）,f（2）=1

高一数学抽象函数单调性解答~
一直F（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y）,f（2）=1如果x满足f（x）-f（1/x-3）≤2,求函数的取值范围.就是参考书上有一个步骤是X=4,Y=2,为什么?
范小范 1年前 已收到1个回答 举报
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我爱hh你们 幼苗

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完整过程解析如下：
f（x）-f（1/x-3）=f（x²-3x）≤2
右边是一个数2,所以要求出f（?）=2
由于f（2）=1,2=1+1=f（2）+f（2）=f（4/2）+f（2）=f（4）-f（2）+f（2）=f（4）
即f（4）=2.其实也就是让X=4,Y=2.得f（2）=f（4）-f（2）得f（4）=2
增函数,所以x²-3x≤4
定义在（0,+∞）
x≥0,1/x-3≥0,
解出不等式组.即为答案

1年前 追问

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范小范 举报

书上的答案和你不同是3＜X≤4

举报 我爱hh你们

x²-3x≤4 得[-1,4] x≥0， 1/x-3≥0，得x-3>0.x>3 综合3＜X≤4。 没错啊

范小范 举报

那为什么X=2，Y=4呢？

举报 我爱hh你们

是让X=4,Y=2。 我这里说了 右边是一个数2，所以要求出f（?）=2 方法一、由于f（2）=1，2=1+1=f（2）+f（2）=f（4/2）+f（2）=f（4）-f（2）+f（2）=f（4） 即f（4）=2. 方法二、让X=4,Y=2。得f（2）=f（4）-f（2）得f（4）=2 目的是为了求出f（?）=2。最终求得的是f（4）=2。参考书是常用方法二。也是比较快的。

范小范 举报

那这个是怎么得来的：f（x）-f（1/x-3）=f（x²-3x）

范小范 举报

这个是怎么得来的：f（x）-f（1/x-3）=f（x²-3x）

举报 我爱hh你们

f（x/y）=f（x）-f（y）。 这里x还是x。y相当于1/（x-3）。

范小范 举报

是怎么变形得来的？

举报 我爱hh你们

因为f（x/y）=f（x）-f（y） 令y=1/（x-3） 则有x/y=x（x-3）=x²-3x 所以f（x²-3x）=f（x）-f（1/（x-3）） 看出来了吗？
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