已知：如图,有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、

1、四边形PQEF是正方形.
证明的思路：四个小直角三角形全等,得知四条斜边相等,所以：四边形PQEF是棱形；由四个小直角三角形全等得∠APF=∠PQB,所以：∠APF+∠QPB=90°.
所以：∠FPQ=90°.因此四边形PQEF是正方形.
2、PE经过AD和BC的交点.
3、当PQEF四点分别和ABCD四点点重合时,四边形PQEF的面积最大,最大值是正方形ABCD的面积；
当PQEF四点分别处在AB,BC,CD,DA的中点时,四边形PQEF的面积最小,最小值是正方形ABCD面积的一半.