已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圆，求m的取值范围．

左岸ㄘ落葉 1年前 已收到4个回答 举报
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盗连可耻 幼苗

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解题思路：方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圆的条件为用 D2+E2-4F＞0，即 4+16-4m＞0，由此求得m的范围．

若方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圆，则应用 D2+E2-4F＞0，即 4+16-4m＞0，
解得m＜5，故m的取值范围为（-∞，5）．

点评：
本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题主要考查圆的一般方程的特征，二元二次方程表示圆的条件，属于中档题．

1年前

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zhanghuinb 幼苗

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(X2-2X)+(Y2-4Y)=-m
(x-1)2+(y-2)2=-m+5
因为-m+5为r2
所以-m+5>0
m<5

1年前

1

shadowawz 幼苗

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令m=m1+m2,，原方程变为：（x-(m1)1/2)2+(y-(m2)1/2)2=0,易看出：m1=1, m2=2,这是原点在坐标为（1,2)的圆，,当取m1=1,m2=4,则m=m1+m2=5,而圆半径为（5)1/2，由方程知m取值范围是：
0<和等于m<和等于5

1年前

1

buran1 幼苗

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把方程化为标准式:(X-1)²+(Y-2)²=5-m.∴5-m＞0.===>m＜5.

1年前

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