(2007•西城区二模)设实数x,y满足x≤2y≤2x+y−3≥0.则yx的最大值是______.

chenlaibao 1年前 已收到1个回答 举报

马加2 幼苗

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解题思路:先根据条件画出可行域,z=[y/x],再利用几何意义求最值,只需求出可行域内的点与原心B(0,0)连线的斜率的最大值,从而得到z最大值即可.

先根据约束条件画出可行域,

z=[y/x],
∵可行域内点与原心B(0,0)连线的斜率的最大值,
当连线过点A(1,2)时,
z最大,最大值为2,
∴z=[y/x]的最大值=2
故填:2.

点评:
本题考点: 简单线性规划.

考点点评: 本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.

1年前

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