fbi116
幼苗
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1.设α是A的属于特征值p的特征向量
则 Aα = pα
所以 xAα = xp α
所以 xp是xA的特征值,α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量.
(这个有更一般的结论:设g(x) 是x的多项式,λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量.
则 g(λ) 是 g(A) 的特征值,α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)
2.a-b 不一定是 A-B 的特征值.
1年前
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Rudd_0
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那I-aA矩阵的特征值是不是1-ap? 其中I是单位矩阵,p是矩阵A的特征值,已知矩阵A为对称正定矩阵。 以及为什么?
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fbi116
1-ap 是矩阵 I-aA 的特征值 这里 g(x) = 1-ax g(p) = 1-ap 是 g(A) = E-aA 的特征值 "矩阵A为对称正定矩阵?" 这是什么?
Rudd_0
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题目给的A是正定对称矩阵,可是没用上啊 这是原题:设A为对称正定矩阵,对方程组Ax=b建立如下迭代方法:x^(k+1)=(I-aA)x^(k)+ab,k=0,1,2..... 证明:当0