用1、2、3、4、5这五个数码可以组成多少个没有重复数字的四位数?将这些四位数从小到大排列起来,4125是第几个?

寒翼天 1年前 已收到1个回答 举报

钱鬼阴阳师 花朵

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解题思路:(1)最高位有5种方法,其它的三位分别有4、3、2种方法,由此即可得出没有重复数字的四位数的个数;
(2)先写出以1做千位、2做千位、3千位、4做千位的各6个数,再按由小到大顺序排列.

(1)四个数字不重复的有:5×4×3×2=120(个)
(2)1做千位的有:4×3×2=24(个),
2做千位的有:4×3×2=24(个),
3做千位的有:4×3×2=24(个),
4做千位的有:4×3×2=24(个),
而4做千位的有(从小到大):4123 4125 4213 4215 4312 4315,
24×3+2=74(个),
答:可以组成120个没有重复数字的四位数,把它们排起来,从小到大4125是第74个数.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 本题主要考查了乘法原理(做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一 步有m1种不同的方法,做第二步有m2不同的方法,…,做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法)的应用.

1年前

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