如图（1）,三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AE是角BAC的平分线,角C >角B,试探索角DAE与角B,角C 的
如图（1）,三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AE是角BAC的平分线,角C >角B,试探索角DAE与角B,角C 的关
2.当（1）题中的图发生变化,如图（2）所示,上题的结论是否成立?为什么?
3.如图（3）三角形ABC中,AE仍是角BAC的平分线,点F为AE上的一点,FD垂直BC于点D,则角DFE与角B,角ACB中间有什么关系?
4.如图（3）中‘点F为AE上的一点’变为‘点F为AE延长线上的一点’时,如图（4）所示,上述结论是否改变? （本题在典中典七年级数学下配浙教,1.3三角形的高 三.精彩新型
2.当（1）题中的图发生变化,如图（2）所示,上题的结论是否成立?为什么?
3.如图（3）三角形ABC中,AE仍是角BAC的平分线,点F为AE上的一点,FD垂直BC于点D,则角DFE与角B,角ACB中间有什么关系?
4.如图（3）中‘点F为AE上的一点’变为‘点F为AE延长线上的一点’时,如图（4）所示,上述结论是否改变? （本题在典中典七年级数学下配浙教,1.3三角形的高 三.精彩新型
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1）∠A=180°-∠B-∠C,∠CAE=∠BAE=1/2(180°-∠B-∠C)=90-1/2∠B-1/2∠C,AD垂直BC,
∠DAE+∠AED=90,∠AED=∠B+1/2∠A=∠B+90-1/2∠B-1/2∠C=90+1/2∠B-1/2∠C,
∠DAE+∠AED=90,∠DAE+90+1/2∠B-1/2∠C=90,∠DAE=1/2(∠C-∠B) .
2)成立,∠A=180°-∠B-∠ACB,∠CAE=∠BAE=1/2(180°-∠B-∠ACB)=90-1/2∠B-1/2∠ACB,AD垂直BC,∠DAE+∠AED=90,∠AED=∠B+1/2∠A=∠B+90-1/2∠B-1/2∠ACB=90+1/2∠B-1/2∠ACB,∠DAE+∠AED=90,∠DAE+90+1/2∠B-1/2∠ACB=90,∠DAE=1/2(∠ACB-∠B) .
3）过A点作直线AM垂直BC,交BC延长线于M,FD垂直BC,AM平行FD,∠DFE=∠MAE,证明如上,结果是：∠DFE=1/2(∠ACB-∠B)
4）结果不改变,∠DFE=1/2(∠ACB-∠B) ,证明如3）
∠DAE+∠AED=90,∠AED=∠B+1/2∠A=∠B+90-1/2∠B-1/2∠C=90+1/2∠B-1/2∠C,
∠DAE+∠AED=90,∠DAE+90+1/2∠B-1/2∠C=90,∠DAE=1/2(∠C-∠B) .
2)成立,∠A=180°-∠B-∠ACB,∠CAE=∠BAE=1/2(180°-∠B-∠ACB)=90-1/2∠B-1/2∠ACB,AD垂直BC,∠DAE+∠AED=90,∠AED=∠B+1/2∠A=∠B+90-1/2∠B-1/2∠ACB=90+1/2∠B-1/2∠ACB,∠DAE+∠AED=90,∠DAE+90+1/2∠B-1/2∠ACB=90,∠DAE=1/2(∠ACB-∠B) .
3）过A点作直线AM垂直BC,交BC延长线于M,FD垂直BC,AM平行FD,∠DFE=∠MAE,证明如上,结果是：∠DFE=1/2(∠ACB-∠B)
4）结果不改变,∠DFE=1/2(∠ACB-∠B) ,证明如3）
1年前
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