如图，凸五边形ABCDE中，已知S△ABC=1，且EC∥AB，AD∥BC，BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA．试求五边形

解题思路：由BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA，EC∥AB，AD∥BC，得出S_△BCD=S_△CDE=S_△DEA=S_△EAB=S_△ACB=S_△ACF=1．△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等，及△DEF∽△ACF，求出S_{△AEF的面积}，求出五边形ABCDE的面积．

∵BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA，EC∥AB，AD∥BC，
∴S_△BCD=S_△CDE=S_△DEA=S_△EAB=S_△ACB=S_△ACF=1．
设S_△AEF=x，则S_△DEF=1-x，
∵△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等，
∴[DF/AF＝
1−x
x]．
∵△DEF∽△ACF，
∴
S△DEF
S△ACF＝(
DF
AF)2＝
(1−x)2
x2＝1−x．
整理解得x＝

5−1
2．
故S_ABCDE=3S_△ABC+S_△AEF=
5+
5
2．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了图形的面积及相似三角形的判定和性质．

图呢？

有图会好些