看了不爽就要说 幼苗
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设三个平面分别为α、β、γ
①设α∩β=l,当直线l也是平面γ内的直线时,l就是α与γ、β与γ的交线
此种情况下,三个平面相交于1条直线,如图中位于左边的图(截面图)
②以三棱锥的三个侧面所在平面分别为α、β、γ,可知它们有3条交线,
且这3条交线相交于同一个顶点;
此种情况下,三个平面相交于3条直线,如图中位于中间的图
③以三棱柱的三个侧面所在平面分别为α、β、γ,可知它们有3条交线,
且这3条交线互相平行
此种情况下,三个平面相交于3条直线,如图中位于右边的图
综上所述,可得三个平面两两相交,则它们的交线条数有1条或3条
故答案为:1条或3条
点评:
本题考点: 平面与平面之间的位置关系.
考点点评: 本题给出三个平面两两相交,求它们交线的条数.着重考查了空间平面与平面的位置关系和简单几何体的认识等知识,属于基础题.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
空间四个平面两两相交,用列举法表示其交线条数为元素构成的集合
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1年前2个回答
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你能帮帮他们吗