如图,点C是线段AB上一点,且AB=3CA 请马上解答,

如图,点C是线段AB上一点,且AB=3CA 请马上解答,
如图,点C是线段AB上一点,且AB=3CA,P、Q两点分别从C、B两点同时出发分别以1cm/秒,2cm/秒的速度沿AB向点A匀速运动（P在线段CA上,Q在线段BC上）.

（1）求 AP/CQ的值

（2）设点Q运动的时间为t秒,当t=40时,有PQ=3AP,此时P点停止运动,点Q继续运动（Q点在线段CB上）,点M、N分别是PQ、CQ的中点,求BC长及点P停止运动红MN的长.

（3）在（2）的条件下,点P停止运动后,是否存在t值,使CM=1/7PN,若存在,求出t值,若不存在,请说明理由