已知圆C：x 2 +y 2 -4x-14y+45=0．

（1）⊙ C：(x-2 ) 2 +(y-7 ) 2 =(2
2 ) 2 ，
由于⊙C与直线Kx-y-6K+3=0有公共点，故圆心到直线的距离 d=
|2K-7-6K+3|

K 2 +1 ≤r=2
2 ，
解得 -2-
3 ≤K≤-2+
3 ，所以， K max =-2+
3 ； K min =-2-
3 ．
（2）由于圆心与圆内弦的连线与弦垂直，即CP⊥AB，又因为NP⊥AB，
所以C，N，P三点共线，故 k NP = k NC =
7-3
2-(-6) =
1
2 ，
所以k _AB =-2，即k=-2时，直线AB与直线NP垂直．