本题的（2）（3）

（1）∵D,E分别为AC,AB的中点,∴DE∥BC,又DE?平面A1CB,∴DE∥平面A1CB,（2）由已知得AC⊥BC且DE∥BC,∴DE⊥AC,∴DE⊥A1D,又DE⊥CD,∴DE⊥平面A1DC,而A1F?平面A1DC,∴DE⊥A1F,又A1F⊥CD,∴A1F⊥平面BCDE,∴A1F⊥BE．（3）线段A1B上存在点Q,使A1C⊥平面DEQ．理由如下：如图,分别取A1C,A1B的中点P,Q,则PQ∥BC．∵DE∥BC,∴DE∥PQ．∴平面DEQ即为平面DEP．由（Ⅱ）知DE⊥平面A1DC,∴DE⊥A1C,又∵P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点,∴A1C⊥DP,∴A1C⊥平面DEP,从而A1C⊥平面DEQ,故线段A1B上存在点Q,使A1C⊥平面DEQ

2 由原图可知AD垂直于DE AF垂直于CD 平面ACD垂直于平面CBED
AF垂直于交线所以AF垂直于平面CBED
第三题可以建系来求