设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.

设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点...
设点c(-2,0)
Johnwayu 1年前 已收到2个回答 举报

土王子 幼苗

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题目描述不够清楚,是要求动直线上P点的轨迹?
设动直线l与椭圆所交两点A、B横坐标为x,纵坐标y=±√[(4-x²)/2],因 向量PA·向量PA=-1,则P应位于A、B之间,设其纵坐标为y,则:{y+√[(4-x²)/2]*{√[(4-x²)/2]-y}=1;
整理 y²-(4-x²)/2=-1,即x²+2y²=2,P的轨迹是一个相对原椭圆中心相同、长短轴同比缩小的椭圆.

1年前

1

zhangxilg 幼苗

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解答如上

1年前

0
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