三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（　　）

三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（　　）
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
shasinimen 1年前 已收到2个回答 举报
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图大力 幼苗

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解题思路：根据中位线定理可以求出原三角形的边长分别为6、8、10，再利用勾股定理的逆定理判断其形状，易证原三角形是直角三角形，再求面积．

∵三角形三条中位线的长为3、4、5，
根据中位线定理，三角形三条边长为
2×3=6，2×4=8，2×5=10，
根据勾股定理的逆定理，62+82=102，
所以此三角形为直角三角形．
此三角形的面积为：[1/2]×6×8=24．
故选B．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理．

考点点评： 此题已知三角形三条中位线的长求其面积，应根据中位线定理先求出三边长，确定三角形的形状再计算．

1年前

3

我就是不一样 幼苗

共回答了184个问题 举报

三角形三条中位线的长分别为3，4，5，
则此三角形的三条长分别为6，8，10
这是一个直角三角形
6*8/2=24
此三角形的面积为24

1年前

2
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