在等比数列{An}中,若Sn=2^2-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2=

在等比数列{An}中,若Sn=2^2-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2=
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zjl8838 1年前已收到1个回答举报

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由Sn=2^n-1得a1=1
当n>=2时,an=Sn-Sn-1=2^(n-1)
把n=1带入得a1=1符合条件
所以{an}是首项为1,公比为2的等比数列
因此{（an)^2}是首项为1,公比为4的等比数列（an^2=(2^(n-1))^2=4^(n-1)）
a1^2+a2^2+……+an^2=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3

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你能帮帮他们吗

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