三角形三边长都是整数,并且唯一的最长边的边长是6,那么这样的三角形共有(  )

三角形三边长都是整数,并且唯一的最长边的边长是6,那么这样的三角形共有(  )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
yingying_sun 1年前 已收到1个回答 举报

强行插入 幼苗

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解题思路:确定三边中的两边,分类找到边长是整数,且唯一最长的边为6的三角形的个数即可.

当2边长分别为6,5时,1<第3边<6,可取2,3,4,5共4个数;
当2边长为6,4时,2<第3边<6,可取3,4,5共3个数;
当2边长为6,3时,3<第3边<6,可取4,5共2个数;
当2边长为6,2时,4<第3边<6,可取5一个数;
去掉重合的6,5,4;6,5,3;6,5,2;6,4,3,4组,
这样的三角形共有4+3+2+1-4=6(组).
故选D.

点评:
本题考点: 三角形三边关系.

考点点评: 此题考查了三角形的三边关系.注意已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.

1年前

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