设 f（x）是定义在R上的函数,并在区间（-∞,0】内是增函数,试解关于a的不等式f（2a²-2a+3）＜f（

设 f（x）是定义在R上的函数,并在区间（-∞,0】内是增函数,试解关于a的不等式f（2a²-2a+3）＜f（3a²-2a+1）
娉阑望风 1年前 已收到3个回答 举报
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tjxixi1986 幼苗

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这道题我就不给你具体算了,给你说个方法
首先,虽然是定义在R上的函数,但是当自变量大于0时我们没法判断大小,所以要求
2a²-2a+3

1年前

5

绿谷氧吧 幼苗

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2a²-2a+3和3a²-2a+1其值均>0 （由delta<0可知）
因为f（x）在（-∞，0】上递增，所以由不等式得：2a²-2a+3＜3a²-2a+1
，即a²>2，所以a>根号2或者a<-根号2.。呵呵

1年前

2

若怜若爱 幼苗

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因为在大于零是减函数
2a²-2a+3=a²+(a-1)²+2大于零
3a²-2a+1=2a²+(a-1)²大于零
所以2a²-2a+3大于3a²-2a+1
1式减2式得-a²+2大于零，解得，大于负根号2小于根号2

1年前

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