已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x),g(x)的解析式.

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x),g(x)的解析式.
QuQ 谁来教教我怎么写,我必将十分感谢!

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f(x)-g(x)=x^2-x 1)
以-x代入得：f(-x)-g(-x)=x^2+x,
利用奇偶函数性质,得 -f(x)-g(x)=x^2+x 2)
1)+2): -2g(x)=2x^2, 即g(x)=-x^2
1)-2): 2f(x)=-2x, 即f(x)=-x

1年前追问

小赵公子举报

怎么得来的呢？

举报风妹

f(-x)-g(-x)=x^2+x, f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x) g(x)为偶函数，所以g(-x)=g(x) 因此有-f(x)-g(x)=x^2+x

小赵公子举报

我算出来的f(x)=-2x QUQ

举报风妹

你少除了个2.

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已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式.

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你能帮帮他们吗

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