bili0829 幼苗
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(1)∵BC=2分米,AC=CN+PN=12分米,
∴AB=AC-BC=10分米.
∴x的取值范围是:0≤x≤10.
(2)∵CN=PN,∠CPN=60°,
∴△PCN是等边三角形.
∴CP=6分米.
∴AP=AC-PC=6分米.
即当∠CPN=60°时,x=6.
(3)连接MN、EF,分别交AC于B、H.
∵PM=PN=CM=CN,
∴四边形PNCM是菱形.
∴MN与PC互相垂直平分,AC是∠ECF的平分线,
PB=[PC/2=
12−x
2=6−
1
2x.
在Rt△MBP中,PM=6分米,
∴MB2=PM2-PB2=62-(6-
1
2]x)2=6x-[1/4]x2.
∵CE=CF,AC是∠ECF的平分线,
∴EH=HF,EF⊥AC.
∵∠ECH=∠MCB,∠EHC=∠MBC=90°,
∴△CMB∽△CEH.
∴[MB/EH]=[CM/CE].
∴
MB2
EH 2=([6/18])2,
∴EH2=9•MB2=9•(6x-[1/4]x2).
∴y=π•EH2=9π(6x-[1/4]x2),
即y=-[9/4]πx2+54πx.
点评:
本题考点: 扇形面积的计算;根据实际问题列二次函数关系式;角平分线的性质;菱形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题的难点是第(3)问,熟练运用菱形的性质、相似三角形的性质和二次函数的实际应用.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗