如图所示.质量为M的平板小车停在光滑的水平面上.小车的右端有一固定挡板,挡板上固定一长度足够长的水平弹簧.弹簧的自然端伸

如图所示.质量为M的平板小车停在光滑的水平面上.小车的右端有一固定挡板,挡板上固定一长度足够长的水平弹簧.弹簧的自然端伸长的B点.小车上B点左边是粗糙的,B点至小车左端A的距离为l,B点右边是光滑的.现有一质量为m的小滑块(可视为质点)以初速度v0水平滑上小车,在滑块滑上小车直到将弹簧压缩至最短的过程中将小车锁定,当弹簧压缩至最短时刻解除锁定.最终滑块与小车相对静止,滑块恰好停在AB的中点.问滑块与小车AB段间的动摩擦力因素为多少?
wasdasd 1年前 已收到1个回答 举报

flyjason 幼苗

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解题思路:在滑块滑上小车直到将弹簧压缩至最短的过程中小车是锁定的,根据功能关系得到弹簧性势能与初速度的关系式;解除锁定后,M与m组成的系统动量守恒,当滑块与小车相对静止时,动量守恒定律求得两者的速度均为零,再由功能关系列式得到弹性势能的表达式,联立即可求解.

设滑块与小车AB间的动摩擦因数为μ,解除锁定时弹簧压缩的最短,此时m与M的速度均为零.
设弹簧压缩到最短时弹簧性势能为Ep,则m的速度由v0减速到0的过程中,由功能关系有:[1/2m
v20=μmgl+Ep…①
解除锁定后,M与m组成的系统动量守恒,设相对静止时的速度为vt
有(M+m)vt=0…②
由功能关系有:
1
2(M+m)
v2t+μmg
1
2=Ep…③
解①②③可得:μ=
v2
3gl]…④
答:滑块与小车AB段间的动摩擦力因数为
v2
3gl.

点评:
本题考点: 动量守恒定律;动能定理.

考点点评: 本题首先要理清物理过程,运用功能关系和系统的动量守恒进行求解.

1年前

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