如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直于BC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.

如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直于BC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.
(1)求证:BE=CF;
(2)如果AB=a,AC=b(a>b),用含有a、b的式子分别表示AE、BE的长.
我是tufei 1年前 已收到2个回答 举报

我是hh啊啊 春芽

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(1)连接BD、CD
因DG垂直且平分BC,所以:BD=CD
AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
DE=DF
∠DEB=∠DFC=90°
△BDE≌△CDF
BE=CF
(2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90°
△AED≌△AFD,则:AE=AF
AB-BE=AC+CF=AC+BE
BE=(AB-AC)/2=(a-b)/2
AE=AB-BE=a-(a-b)/2=(a+b)/2

1年前 追问

4

我是tufei 举报

但是没有说DG垂直平分BC啊

举报 我是hh啊啊

你的题目里面有说,DG垂直于BC。

我是tufei 举报

没有平分啊

举报 我是hh啊啊

BD=CD 才会平分。

我是tufei 举报

没有这个条件

举报 我是hh啊啊

这个是标准答案,看来你这科基础很薄弱。好好学习吧,认真看答案和题目。在慢慢摸索吧~加油

pingwen59 幼苗

共回答了6个问题 举报

(1)证明:连接BD,CD,
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°,
∵DG⊥BC且平分BC,
∴BD=CD,
在Rt△BED与Rt△CFD中,

∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴BE=CF;
(2)在△AED和△AFD中,

∴△AED≌△AFD...

1年前

2
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