n阶矩阵a是正定阵,证明a*也是正定阵,使用正惯性指数证明.

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fly3 幼苗

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思路：a正定则它的逆a^(-1)正定且行列式|a|>0,所以a*=|a|a^(-1)正定.

1年前追问

6

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这个我知道，但是a-1如何证明

若k1,k2,...,kn是a的所以特征值，则它们的倒数是a^(-1)的所有特征值，全为正数，所以a^(-1)正定。

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棒！

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你能帮帮他们吗

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