已知在等式[ax+b/cx+d＝s中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，解答：

解题思路：（1）要根据a，b，c，d是否为0进行分类讨论，①当a=c=0，d≠0时，可以判断出s是有理数，②当c≠0时，对s进行化简，然后讨论s是有理数的条件，
（2）根据题干条件进行分类讨论，①当c=0，d≠0，且a≠0时，s很明显是无理数，②当c≠0时，对s进行化简，然后讨论s是无理数的条件．

（1）当a=c=0，d≠0时，s=
b
d]是有理数．
当c≠0时，s=[ax+b/cx+d＝

a
c(cx+d)+b−
ad
c
cx+d＝
a
c+
b−
ad
c
cx+d]，
其中：[a/c]是有理数，cx+d是无理数，b−
ad
c是有理数．
要使s为有理数，只有b−
ad
c=0，即bc=ad．
综上知，当a=c=0且d≠0或c≠0且ad=bc时，s是有理数．
（2）当c=0，d≠0，且a≠0时，s是无理数．
当c≠0时，s=[ax+b/cx+d＝

a
c(cx+d)+b−
ad
c
cx+d＝
a
c+
b−
ad
c
cx+d]
其中：[a/c]是有理数，cx+d是无理数，b−
ad
c是有理数．
所以当b−
ad
c≠0，即bc≠ad，s为无理数．
综上知，当c=0，a≠0，d≠0或c≠0，ad≠bc时，s是无理数．

点评：
本题考点： 无理数；有理数．

考点点评： 本题主要考查无理数和有理数的知识点，进行分类讨论是解答的关键，此题学生很容易出现漏解的情况，需要同学们仔细作答．