如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③[AD/AE＝ABA

如图，d、e分别是△abc的边ab、ac的中点，则下列结论：①bc=2de；②△ade∽△abc；③[ad/ae＝

ac]中正确的有______（只填***即可）．

wuxiao6286444 1年前已收到1个回答举报

xise888 春芽

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解题思路：由于D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，那么可知DE是△ABC的中位线，于是DE∥BC，再利用平行线分线段成比例定理及推论，可得BC=2DE，[AD/AE]=[AB/AC]，△ADE∽△ABC．

∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴[AD/AB]=[DE/BC]=[1/2]，
△ADE∽△ABC，
∴BC=2DE，[AD/AE]=[AB/AC]．
故①②③都正确．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评：本题考查了三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质．

1年前

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