甲、乙两辆汽车同时从马庄车站开往泰州百货大楼,甲车用了20分钟到达,乙车用了30分钟到达.照这样行驶,如果让两车分别从相

甲、乙两辆汽车同时从马庄车站开往泰州百货大楼,甲车用了20分钟到达,乙车用了30分钟到达.照这样行驶,如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出,相遇时两车各行了多少千米?
bobi37 1年前 已收到4个回答 举报

上古失寻 幼苗

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解题思路:这个题目可用两种方法求解,
方法一:从本题给出的第一个条件:甲、乙两辆汽车同时从马庄车站开往泰州百货大楼,甲车用了20分钟到达,乙车用了30分钟到达.我们可以把这一未知路程的长度,看作“1”,则甲乙两车的速度分别是[1/20]和[1/30].如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出,相遇时两车各行了多少千米?从这个题设,我们知道AB两地的路程是220千米,如果我们假设两车相遇时,甲车行驶了X千米,那么,乙车就行了:220-X千米.因为是相遇问题,甲乙两车相遇时的行驶时间是相同的,根据时间=[路程/速度],我们可以列式计算.X÷[1/20]=(220-X)÷[1/30],解这个简单的方程即可得解.
方法二:由题目题设第一个条件可得,甲乙两车的速度之比为:3:2,由AB两地相距220千米,我们知道,甲乙两车相遇时行驶的路程之比,就等于它们的速度比.设甲车行驶了X千米,则乙车行驶220-X千米.由此,可得等式:X:(220-X)=3:2.
解这个比的方程式,即可得解.

解法一
由题意,可知甲乙两车的速度分别是:[1/20]和[1/30],设甲车与乙车在AB两地之间相遇时行驶了X千米,则乙车行驶了220-X千米,根据题意列方程:
X÷[1/20]=(220-X)÷[1/30]
解方程得,20X=6600-30X
50X=6600
X=132(千米)
则乙车行驶的路程是:
220-132=88(千米)
答:两车相遇时,甲车行驶了132千米,乙车行驶了88千米.
解法二
把从马庄车站到泰州百货大楼的路程,看作“1”,由题意得,甲乙两车的速度比为:[1/20]:[1/30],即3:2.设设甲车与乙车在AB两地之间相遇时行驶了X千米,则乙车行驶了220-X千米,根据题意列方程,得
X:(220-X)=3:2
3(220-X)=2X
5X=660
X=132(千米)
220-132=88(千米)
答:两车相遇时,甲车行驶了132千米,乙车行驶了88千米.

点评:
本题考点: 相遇问题.

考点点评: 这种已知条件中不给出具体速度值的相遇问题,解题的关键是通过已知条件找出速度比,然后根据已知条件和等量关系列方程,就不难求解了.

1年前

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liranran11 幼苗

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,甲车速度为V1,乙车速度为V2,时间为T列方程式20V1=30V2,V1T+V2T=220,V1T=220/2.5=88千米、V2T=220-88=132千米

1年前

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sticker750815 幼苗

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V甲S/20 V乙S/30
相对行驶:v甲+v乙=V总50/S
T=220除以50/s=4.4s
s甲=V甲*T=4.4S*S/20=132
S乙=V乙*T=4.4S*S/30=88

1年前

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2945336ba5040792 幼苗

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很简单啊!设马到百的路程为X则甲速度为X/20乙为x/30甲乙速度比为3:2,220千米则甲走132千米乙走88千米,决对正确!

1年前

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