△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．

解题思路：（1）①求出∠BDC=∠ACB=∠AEC=90°，推出∠DBC=∠ACE，根据AAS推出△AEC≌△CDB即可；②根据全等三角形性质推出BD=CE=6，在Rt△AEC中，AE=4，由勾股定理求出AC、BC，根据三角形面积根式求出即可．（2）求出∠BDC=∠ACB=∠AEC=90°，推出∠DBC=∠ACE，根据AAS推出△AEC≌△CDB，推出AE=CD=a，BD=CE=b，得出S四边形ADBE=S△AED+S△BDE=12×DE×AE+12×DE×BD，代入求出即可．

（1）①证明：∵BD⊥l，AE⊥l，∠ACB=90°，
∴∠BDC=∠ACB=∠AEC=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，∠DCB+∠ACE=90°，
∴∠DBC=∠ACE，
在△AEC和△CDB中，


∠ACE＝∠CBD
∠AEC＝∠CDB
AC＝BC，
∴△AEC≌△CDB（AAS）．

②∵△AEC≌△CDB，
∴BD=CE=6，
∴在Rt△AEC中，AE=4，由勾股定理得：AC=
42+62=2
15，
∴BC=AC=2
15，
∴△ACB的面积
是[1/2]×AC×BC=[1/2]×2
15×2
15=30．

（2）梯形ADBE的面积是[1/2]b²-[1/2]a²，
理由是：∵BD⊥l，AE⊥l，∠ACB=90°，
∴∠BDC=∠ACB=∠AEC=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，∠ACE+∠DCB=90°，
∴∠DBC=∠ACE，
在△AEC和△CDB中，


∠ACE＝∠CBD
∠AEC＝∠CDB
AC＝BC，
∴△AEC≌△CDB（AAS），
∴AE=CD=a，BD=CE=b，
∴S_{四边形ADBE}=S_△AED+S_△BDE=[1/2]×DE×AE+[1/2]×DE×BD
=[1/2]•（b-a）•a+[1/2]•（b-a）•b
=[1/2]b²-[1/2]a²，
故答案为：是[1/2]b²-[1/2]a²．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理，三角形面积的应用，关键是推出△AEC≌△CDB．