（2014•呼和浩特一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA=0．

解题思路：（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后根据sinC不为0求出cosB的值，即可确定出B的度数；
（2）利用余弦定理列出关系式，将b，cosB的值代入得到关系式，记作①，再由a+c=6，两边平方利用完全平方公式展开得到关系式，记作②，联立①②求出ac的值，再由sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．

（1）已知等式利用正弦定理化简得：（2sinC-sinA）cosB-sinBsinA=0，
∴2sinCcosB-（sinAcosB+cosAsinB）=2sinCcosB-sin（A+B）=2sinCcosB-sinC=0，
∵sinC≠0，
∴cosB=[1/2]，
则B=[π/3]；
（2）∵cosB=[1/2]，b=2
3，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，即a²+c²-ac=12①，
∵a+c=6，
∴（a+c）²=a²+c²+2ac=36②，
联立①②得：ac=8，
则S_△ABC=[1/2]acsinB=2
3．

点评：
本题考点： 正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．