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解题思路：先求出x与y的关系式，再利用基本不等式的性质即可求出．
∵lg（x+2y）=lgx+lgy，∴x＞0，y＞0．x+2y=xy，∴[2/x+
1
y＝1，
∴3x+4y=（3x+4y）(
2
x+
1
y)=6+4+
3x
y+
8y
x]≥10+2
6，当且仅当[3x/y＝
8y
x]，x+2y=xy，x＞0，y＞0时取等号．
∴3x+4y的最小值是10+2
6．
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
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