已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.

已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.
求证：CM//BDF(平面）?求二面角A-BD-F的大小?

mwdan 1年前 已收到2个回答 举报
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cylee_l 幼苗

共回答了6个问题采纳率：100% 举报

1、证明：连AC与BD交与点O则,CO⊥BD∵AC=√AB²+BC²=√（√2）²+（√2）²=2∴CO=AC÷2=2÷2=1∵AC=EF,点M是EF的中点∴FM=1,FM⊥AF,∵点F,O在平面BDF内∴CM∥平面BDF∵AO⊥BD,FO⊥BD∴∠AOF即为二...

1年前

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baiyugangqq 幼苗

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连接AC，且与BD交于点L。因为ABCD为正方形，所以L为AC中点。又因为ACEF为矩形，M为EF中点，所以MF与CL平行，且MF=CL，所以CM//FL。因为FL在平面FBD上，CM//FL，所以CM//BDF(平面)
二面角A-BD-F的等于45度。AL=AF=1，角FAL为90度，因此，其为等边直角三角形，所以，为45度...

1年前

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