如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=FB·FC
Nicolechen 1年前 已收到1个回答 举报

幸福钥匙就是我 幼苗

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  证明:(1)连结AF,
∵AD的垂直平分线交AD于E,
∴AF=DF,
∴∠1+∠2=∠4,
∵∠B+∠3=∠4,
∠2=∠3,
∴∠B=∠1,
∵∠AFB=∠CFA,
∴△ACF∽△BAF,

  AF
  BF
  =
  CF
  AF
  ,
∴AF2=FB•FC,
即FD2=FB•FC.
  你们中学生 怎么都这做暑假呢

1年前 追问

1

Nicolechen 举报

角1是哪个? 角2是哪个? 角3是哪个? 角4又是哪个?

举报 幸福钥匙就是我

请采纳,谢谢!

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