立定跳远时,以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴(假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上),地平线为x轴,建立平面直角坐标

立定跳远时,以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴(假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上),地平线为x轴,建立平面直角坐标系(如图),则小明此跳重心所走过的路径是一条形如y=-0.2(x-1)2+0.7的抛物线,在最后落地时重心离地面0.3m(假如落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上).

(1)小明在这一跳中,重心离地面最高时距离地面多少米?此时他离起跳点的水平距离有多少米?
(2)小明此跳在起跳时重心离地面有多高?
(3)小明这一跳能得满分吗(2.40m为满分)?
恋语随风舞 1年前 已收到1个回答 举报

曹廷猪 幼苗

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解题思路:(1)根据抛物线的顶点式可以直接求出结论;
(2)当x=0时,代入解析式求出y的值就可以求出结论;
(3)当y=0.3时代入解析式求出其解即可.

(1)∵y=-0.2(x-1)2+0.7,
∴抛物线的顶点坐标为(1,0.7),
∴重心离地面最高时距离地面0.7米,此时他离起跳点的水平距离有1米;
(2)当x=0时,
y=-0.2(0-1)2+0.7=0.5米,
∴小明此跳在起跳时重心离地面有0.5高;
(3)当y=0.3时,
0.3=-0.2(x-1)2+0.7,
解得:x1=1-
2(舍去),x2=1+
2,
小明的成绩为1+
2米.
∵1+
2>2.4,
∴小明这一跳能得满分.

点评:
本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 本题考查了二次函数的解析式的运用,顶点式的运用,根据解析式由函数值求自变量的值的而运用,根据自变量的值求函数值的运用,解答时灵活运用解析式求解是关键.

1年前

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