枫枫云 幼苗
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(1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过点B(-1,0)、C(3,0),
∴
a−b+3=0
9a+3b+3=0,解得a=-1,b=2,
∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3.
(2)在直角梯形EFGH运动的过程中:
①四边形MOHE构成矩形的情形,如答图1所示:
此时边GH落在x轴上时,点G与点D重合.
由题意可知,EH,MO均与x轴垂直,且EH=MO=1,则此时四边形MOHE构成矩形.此时直角梯形EFGH平移的距离即为线段DF的长度.
过点F作FN⊥x轴于点N,则有FN=EH=1,FN∥y轴,
∴[FN/OA=
DN
OD],即[1/3=
DN
4],解得DN=[4/3].
在Rt△DFN中,由勾股定理得:DF=
FN2+DN2=
12+(
4
3)2=[5/3],
∴t=[5/3];
②四边形MOHE构成正方形的情形.
由答图1可知,OH=OD-DN-HN=4-[4/3]-1=[5/3],即OH≠MO,
所以此种情形不存在;
③四边形MOHE构成菱形的情形,如答图2所示:
过点F作FN⊥x轴于点N,交GH于点T,过点H作HR⊥x轴于点R.易知FN∥y轴,RN=EF=FT=1,HR=TN.
设HR=x,则FN=FT+TN=FT+HR=1+x;
∵FN∥y轴,∴[FN/OA=
DN
OD],即
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是动线型二次函数综合题,图形复杂,涉及考点较多,难度很大.
(1)本题后两问均有两种情形,注意分类讨论思想的应用,避免丢解;
(2)读懂题意是解决第(2)问的先决条件.特殊平行四边形包括菱形、矩形和正方形.以此为基础,对直角梯形平移过程中的运动图形进行认真分析,探究在何种情形下可能构成上述的特殊平行四边形?
(3)对图形运动过程的分析与求解是解题的要点,也是难点.复杂的运动过程为解题增加了难度,注意分清各种运动过程中的图形形状;
(4)在图形计算求解过程中,既可以利用相似关系,也可以利用三角函数关系.同学们可探讨不同的解题方法.
1年前
你能帮帮他们吗
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