从集合S={1,2,3,...,106}中随机取两个数,并把这两个数字相乘.这两个数的乘积是5的倍数的概率是多少?

碧海儿 1年前已收到3个回答举报

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将集合分成两类,一类全是由5的倍数组成的,成为集合A(其中有21个元素),余下的组成集合B(此集合中有85个元素).
1、从集合S中任取两个元素,共有C(2,106)=5565种取法；
2、这两个数的积是5的倍数,可以有两种可能：一是全取自集合A,共有C(2,21)种取法；二是一个来自A,另一个来自B,则共有21×85种取法.则这两数能被5整除的取法共有：C(2,21)＋21×85=1995.
P=1995/5565=19/53.

1年前

9月7目晴幼苗

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从集合S={1，2，3，...，106}中随机取两个数共有106×105/2=5565种取法
1到106共有21个5的倍数，任取一个有21种取法，在剩下的105个数中再取一个数有105种取法
所以两个数的乘积是5的倍数共有105×21=2205种取法
概率是2205/5565=21/53

1年前

cecile_0 春芽

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只要有一个数是5的倍数,两个数的乘积就是5的倍数。
1到106中，有21个数是5的倍数,85个数不是5的倍数.
两个数的乘积不是5的倍数的概率是：
C(85，2)/C(106，2)=（85*84）/（106*105）=7140/11130≈0.6415
两个数的乘积是5的倍数的概率=1-两个数的乘积不是5的倍数的概率≈1-0.6415=0.3585...

1年前

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