已知sin(x+兀／6)=1/3,则sin2x=___

_hh掘金_ 1年前 已收到3个回答 举报
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冰封厨房 幼苗

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sin（x+ π/6)=[(√3)/2]sinx+(1/2)cosx=1/3,
cosx=(2/3)-(√3)sinx,
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1
整理得4(sinx)^2-【(4√3）/3】sinx=8/9
解方程得sinx=[(√3)±2√2]/6
cosx=[1-(±2√6)]/6
sin2x=2sinxcosx= -[7√3+4√2]/18或= -[7√3-4√2]/18

1年前

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游在上海的鱼 幼苗

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sin(x 90-60)=cos(x-60)用余弦定理展开，然后两边平方，得出sinxcosx的值（sinx平方 cosx平方等于1) 最后乘2即可

1年前

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路人小童 幼苗

共回答了28个问题采纳率：82.1% 举报

首先用和角公式展开得到一个关于sinx和cosx的等式，再联立sinx，cosx平方和为1
解这个方程式，得出sinx，cosx的值，而sin2x=2sinxcosx
带入值即可！

1年前

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