BE垂直于AD ∠EBC=60° AB=5 AE=3 BC=4 CD的平方=7 DE=3 求证AD垂直于CD

BE垂直于AD ∠EBC=60° AB=5 AE=3 BC=4 CD的平方=7 DE=3 求证AD垂直于CD
图片。
哲风 1年前 已收到2个回答 举报

天堂之魂 幼苗

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由勾股定理可得:BE² = AB²-AE² = 16 ,则有:BE = 4 ;
在△EBC中,BC = 4 = BE ,∠EBC = 60° ,
可得:△EBC是等边三角形,则有:CE = BC = 4 ;
因为,CD²+DE² = 7+3² = 16 = BE² ,
所以,△CDE是直角三角形,
即有:AD⊥CD .

1年前

1

manzhl 幼苗

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详情见图。

∵BE⊥AD,∴△AEB是直角三角形,

又∵AB=5,AE=3,根据勾股定理得BE=4

在△BCE中,BE=BC=4,且∠EBC=60°,

∴△BCE为等边三角形,

∴CE=BE=BC=4

∴在△BDC中,〖DE〗^2+〖DE〗^2=16=〖CE〗^2

∴根据勾股定理得∠EDC=90°,

即AD⊥CD得证。

1年前

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