0.9999……的循环等不等于1

修复师 1年前 已收到3个回答 举报
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新新战骑 幼苗

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如果是0.9 9无限循环.那么0.9 9无限循环就等于1.
证明：
因为0.9 9无限循环,就能取其极限.
根据公式：a1/1-q
带入得：0.9/(1-0.1)=1
所以1=0.9 9无限循环

1年前 追问

2

修复师 举报

那0.999……与1有没有差别、、？

举报 新新战骑

从数值上来说它们大小是相同的，但0.9 9循环是个无限循环小数，而1就是一个整数。他们在定义上应该还是有区别的。

修复师 举报

但它们永远都差那么一点呀？

举报 新新战骑

这个在高中学习数列的极限时，老师应该都会讲的。你记住它们数值相等就好了，虽然是有些难以理解。

guixinwj 幼苗

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恩

1年前

1

7iadpv2 幼苗

共回答了21个问题 举报

设0.9999……=x
所以10x=x+9
解得x=1
所以0.9999……=1

1年前

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