已知函数f(x)=x2+2mx+m2- ,当x∈(0,+∞)时,f(x)>0,求m的范围.

小花椒5977 1年前 已收到1个回答 举报

clear-ice 幼苗

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①m>=0时,显然f(x)>0恒成立
②m0
若f(x)>0 在x∈(0,+∞)上恒成立则
△=4m^2- 4/(m^2)

1年前 追问

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小花椒5977 举报

亲 不好意思 题目好像又打错了 可以在帮一下忙吗?会提高悬赏。 应该是f(x)=x2+2mx+m2- (m除以2)-1.5,,当x∈(0,+∞)时,f(x)>0,求m的范围。 谢谢

举报 clear-ice

f(x)对称轴x=-m ①m>=0, 由图像知x∈(0,+∞)时f(x)>f(0) = (m-3)/2 所以(m-3)/2>=0即可 m>3 ②m<0 对称轴x>0 故此时需△<0 所以△=4m^2 - 4(m-3)÷2 =4m^2 - 2m +6<0 算得m无解 综上m∈(3,+∞)
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