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解题思路：设中心坐标P（x，y），据已知的一个焦点和P可以推出另外一个焦点，再根据椭圆性质列方程：O到F，F'的距离之和=2a通过化简即可求出结果．
∵长轴长为4
∴2a=4，
设椭圆中心P（x，y），另外一个焦点的坐标就是F'（2x-1，2y）
据椭圆的定义：
(0-1)2+(0-0)2+
(2x-1)2+4y2=2a=4
整理得：
（2x-1）2+4y2=9
即：（x-[1/2]）2+y2=[9/4]
故答案为 （x-[1/2]）2+y2=[9/4]
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题考查椭圆轨迹方程问题，通过已知椭圆的性质和公式，设出中心坐标然后利用已知等式化简求结果．本题属于难题．
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