(12分)如图所示，一个光滑圆筒直立于水平桌面上，圆筒的直径为L，一条长也为L的细绳一端固定在圆筒中心轴线上的O点，另一
| (12分)如图所示，一个光滑圆筒直立于水平桌面上，圆筒的直径为L，一条长也为L的细绳一端固定在圆筒中心轴线上的O点，另一端拴一质量为m的小球．当小球以速率v绕中心轴线OO′在水平面内做匀速圆周运动时(小球和绳在图中都没有画出，但不会碰到筒底)，求：  (1)当v＝  时绳对小球的拉力大小；(2)当v＝  时绳对小球的拉力大小． |
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(1)1.09mg (2)1.15mg
如图甲所示，
设球刚好挨着圆筒内壁做匀速圆周运动的速度为v 0 ，有mgtan 30°＝m
，即v 0 ＝
.
(1)当v＝
时，v 0 ，小球轨迹半径小于圆筒半径，则Tsin α＝m
，Tcos α＝mg，由两式可得：
cos α＝0.92，F T ＝1.09mg.
(2)当v＝
时，v>v 0 .小球紧贴圆筒内壁做匀速圆周运动，如图乙所示，受筒壁弹力N，由T′cos 30°＝mg，得：T′＝1.15mg.
如图甲所示，
设球刚好挨着圆筒内壁做匀速圆周运动的速度为v 0 ，有mgtan 30°＝m
，即v 0 ＝
.(1)当v＝
时，v
，Tcos α＝mg，由两式可得：cos α＝0.92，F T ＝1.09mg.
(2)当v＝
时，v>v 0 .小球紧贴圆筒内壁做匀速圆周运动，如图乙所示，受筒壁弹力N，由T′cos 30°＝mg，得：T′＝1.15mg.
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