已知a、b互为相反数,c、d互为负倒数(即cd=-1),x是最小的正整数.试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)200

已知a、b互为相反数,c、d互为负倒数(即cd=-1),x是最小的正整数.试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2008的值.
yy月蚀 1年前 已收到3个回答 举报

高冬 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

解题思路:根据已知与相反数、倒数、正整数的定义,确定a+b=0,cd=-1,x=1,再将a+b、cd、x(其中a+b、cd做为一个整体出现),代入x2-(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2008求的值.

∵a、b互为相反数
∴a+b=0
∵c、d互为负倒数
∴cd=-1
∵x是最小的正整数
∴x=1
∴x2-(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2008
=12-[0+(-1)]×1+02008+[-(-1)]2008
=3.

点评:
本题考点: 有理数的混合运算;相反数;倒数.

考点点评: 本题考查相反数、负倒数、正整数的定义,有理数的混合运算.解决本题的关键是首先确定a+b、cd、x的值,再将a+b、cd做为一个整体代入x2-(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2008,从而使问题得解.

1年前

4

mao1544 幼苗

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∵a、b互为相反数 ,
∴a+b=0 .
∵x是最小的正整数 ,
∴x=1 .

x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2008+(-cd)^2008=1^2-(0-1)*1+0^2008+(-1)^2008=1-(-1)+0+1=1+1+1=3 .

1年前

2

车过见 幼苗

共回答了5个问题 举报

x=1
原式=1-(0+1)*1+0+1
=0

1年前

0
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