巧算：三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九九分之一

03240228 1年前 已收到1个回答 举报
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ty随风ty 花朵

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原式=1/3+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+…+1/(9x11)
=1/3+(1/2)x[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+…+(1/9-1/11)]
=1/3+(1/2)x(1/3-1/11)
=1/3+4/33
=5/11

1年前 追问

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03240228 举报

有米有更简单的一点方法啊？？？

举报 ty随风ty

另解如下: 原式=1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+…+1/(9x11) =(1/2)x[2/(1x3)+2/(3x5)+2/(5x7)+…+2/(9x11)] =(1/2)x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…+(1/9-1/11)] =(1/2)x(1-1/11) =(1/2)x(10/11) =5/11
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