(2012•靖江市模拟)数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现:[1/12]-[1/15]=[1/10]-[

(2012•靖江市模拟)数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现:[1/12]-[1/15]=[1/10]-[1/12].因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数,若x、y、2(x>y>2且均为正整数)也是一组调和数.则x、y的值分别为______.
lintom 1年前 已收到1个回答 举报

阿莉 幼苗

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解题思路:根据题中的新定义列出关于x与y的关系式,由x与y大小关系及均为正整数,即可求出x与y的值.

根据题中的新定义列得:[1/y]-[1/x]=[1/2]-[1/y],
去分母得:2x-2y=xy-2x,即4x-2y=xy,
由x、y、2(x>y>2且均为正整数),得:
当x=3时,4×3-2y=3y,解得:y=[12/5],不合题意;
当x=4时,4×4-2y=4y,解得:y=[4/3],不合题意;
当x=5时,4×5-2y=5y,解得:y=[20/7],不合题意;
当x=6时,4×6-2y=6y,解得:y=3,符合题意,
检验证x=6,y=3.
故答案为:6、3

点评:
本题考点: 分式的混合运算.

考点点评: 此题考查了分式的混合运算,属于新定义题型,弄清题中的新定义是解本题的关键.

1年前

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