已知:如图,在三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接园于点D,求证,DB=DC=DE

老余 1年前 已收到1个回答 举报

yaoshikour 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线;
角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD;
角DBC=DAC(同弧圆周角)
角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE;
角DEB=DAB+ABE(外角等于相邻内角和)
即DEB=DBE;即BD=DE=CD;

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.061 s. - webmaster@yulucn.com