（2013•山西模拟）在一次猜数字游戏中，小红写出如下一组数：1，[6/5]，[9/7]，[4/3]，[15/11]…，

解题思路：先把原数据整理得到[3×1/2×1+1]，[2×3/2×2+1]，[3×3/2×3+1]，[3×4/2×4+1]，…，即每个数据的分子为数据的序号的3倍，分母为序号的2倍加1，则可得到第n个数是[3n/2n+1]．

把这组数：1，[6/5]，[9/7]，[4/3]，[15/11]…，变形得到[3/3]，[6/5]，[9/7]，[12/9]，[15/11]，…，即[3×1/2×1+1]，[2×3/2×2+1]，[3×3/2×3+1]，[3×4/2×4+1]，…，
所以第六个数字是[3×6/2×6+1]=[18/13]，第n个数是[3n/2n+1]．
故答案为[3n/2n+1]．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．