二倍角的正弦,余弦,正切1；已知TAN(A+B)=3,TAN(A-B)=5,求TAN2A,TAN2B的值.2；在三角形A

（1）2A=(A+B)+(A-B)；2B=(A+B)-(A-B)
利用和差角公式可得：
TAN2A=(3+5)/(1-3*5)=-4/7
TAN2B=(3-5)/(1+3*5)=-1/8
（2）设：BC=2t；DC=3t；AD=6t,则AB=t√40；AC=t√45
于是：cos∠BAD=6/√40=3/√10；sin∠BAD=2/√40=1/√10
cos∠CAD=6/√45=2/√5；sin∠CAD=3/√45=1/√5
从而：cos∠BAC=(3/√10)(2/√5)-(1/√10)(1/√5)=√2/2
故：∠BAC＝45度
解法二：由已知,tan∠CAD=1/2；tan∠BAD＝1/3
于是：tan∠BAC=[(1/2)+(1/3)]/[1-(1/2)(1/3)]=1
故：∠BAC＝45度
（3）题有误,是不是这样的：
(3√15)SINA+(3√5)cosA
=6√5[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]
=6√5(cos30°sinA+sin30°cosA)
=(6√5)sin(30°+A)
（4）题有误,是不是这样的：
SIN(A+B)COS(C-B)-COS(B+A)SIN(B-C)
=SIN(A+B)COS(C-B)+COS(B+A)SIN(C-B)
=sin[(A+B)+(C-B)]=sin(A+C)
如果A、B、C是三角形的三内角,还可进一步化简为sinB

1.tan2A=tan(A+B+A-B)
tan2B=tan(A+B-(A-B))再用tan的两脚和的公式-4/7,-1/8
2.tanCAD=1/2
tanBAD=5/6
tanBAC=tan(BAD-CAD)=4/17
BAC=arctan4/17
3.原式=6sqr5*((sqr3)/2*sinA+1/2*cosA)=6sqr5*sin(A+6/π）
（我觉得你式子里应该是有个cos吧？）
4.R是哪里的啊？....