一个菱形两条对角线的和是12cm,面积是16cm^2,求菱形的周长.

首先要明白菱形的一些特性,一是菱形的四条边相等；二是菱形的对角线相互垂直,且相交点为对角线的中点；三是菱形的对角线平分菱形为4个面积完全相等的直角三角形,等一下解题时可以选择其中一个三角形解题,设其中一条直角边为X,那另一条直角边为12/2-X(即6-X).
由第二个条件开始解题:
X^2*(6-X)^2/2=4(备注:^2即平方)(这个4是被对角线平分的4个三角形的面积之一)
X=4或2,即三角形的2条直角边为2和4
根据勾股定律,菱形的边长(假设为Y) Y^2=4^2+2^2
Y=20开根号(自己去算吧,大概4.5CM)

对角线长设为x、y
x+y=12
x*y/2=16
解这个方程组得，
x=8，y-4，或x=4，y=8
菱形边长=√(16+64)=6√2
周长=24√2≈33.9cm