如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD.

添加条件∠ABE=∠ACD
AE=AD ∠ABE=∠ACD ∠BAE=∠CAD
角角边定理··所以全等
△OBD=△OCE,因为三角形ABE全等于三角形ACD,所以∠B=∠C AB=AC
因为 AB=AC AE=AD 所以DB=EC
因为BE、CD相交于点O 所以∠DOB=∠EOC
同样是角角边
因为△OBD=△OCE 所以OB=OC ∠B=∠C
因为三角形ABE全等于三角形ACD,所以AB=AC
所以△AOB=△AOC
所以∠BAO=∠CAO
所以AO是否平分角BAC

AC=AB 边角边定理
三角形BOD，三角形COE是全等三角形
AD=AE AB=AC
则BD=CE
由上个结论BE=CD 角B=角C
则三角形BOD，三角形COE是全等三角形 边角边
是的，平分
角ADO=角AEO
AD=AE
三角形ADO，三角形AEO是全等三角形
角DAO=角EAO
故平方