已知a1=1×2x3分之1+2分之1=3分之2,a2=2x3x4分之1+3分之1=8分之3

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答：刚做过一道很像的题目
A1=1/(1×2×3)+1/2=2/3=2/(2^2 -1)
A2=1/(2×3×4)+1/3=3/8=3/(3^2 -1)
A3=1/(3×4×5)+1/4=4/15=4/(4^2 -1)
.
所以：
A99=1/(99×100×101)+1/100=100/(100^2 -1)=100/9999
所以：A99=100/9999

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